La fonction de production CES (Constant Elasticity of Substitution) est une forme particulière de fonction de production néoclassique introduite par Arrow, Chenery, Minhas et Solow en 1961^[1]. Dans cette approche, la technologie de production utilise des pourcentages de variations constants des proportions des facteurs (capital et travail) à la suite d’une variation de un pourcent du taux marginal de substitution technique (TMST).

Q=F⋅(a⋅Kr+(1−a)⋅Lr)1rdisplaystyle Q=Fcdot left(acdot K^r+(1-a)cdot L^rright)^frac 1r

avec

• 
  Q = production


• 
  F = Productivité du facteur


• 
  a = paramètre de partage


• 
  K, L = facteurs de production primaires (capital et travail)


• 
  rdisplaystyle r = (s−1)sdisplaystyle frac (s-1)s
  


• avec sdisplaystyle s = Elasticité de substitution.

La fonction de production CES utilise des élasticités de substitution constantes entre le capital et le travail. Les fonctions de production de Cobb-Douglas et de Leontief sont des cas particulier de la fonction de production CES : lorsque s tend vers 1 on obtient une fonction Cobb-Douglas ; lorsque s tend vers l’infini on obtient une fonction linéaire (substituabilité parfaite); lorsque 's' tend vers zéro on obtient la fonction de Leontief (complémentarité). La forme générale de la fonction de production CES est :

Q=F[∑i=1nai1sXi(s−1)s ]s(s−1)displaystyle Q=Fleft[sum _i=1^na_i^frac 1sX_i^frac (s-1)s right]^frac s(s-1)

Avec :

• 
  Q = production


• 
  F = Productivité du facteur


• 
  a = paramètre de partage


• 
  X = facteurs de production (i = 1,2...n)


• 
  s = élasticité de substitution.

Les fonctions CES imbriquées sont souvent à la base des modèles
d’équilibre général. Ces fonctions sont également utilisées dans la
théorie du consommateur.

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

• 
  (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Constant elasticity of substitution » (voir la liste des auteurs).

Bibliographie[modifier | modifier le code]

• K.J. Arrow, H.B. Chenery, B.S. Minhas, and R.M. Solow, (1961), Capital-labor substitution and economic efficiency. Review of Economics and Statistics (43), p. 225-250.


• P.S. Armington (1969), A theory of demand for products distinguished by place of production. IMF Staff Papers (16), p. 159-178.

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